[SeminarioDeProbabilidad] SPPE 22 de febrero de 2023

[María Clara Fittipaldi]

Fecha: Miércoles 22 de febrero de 2023 a las 13h15.

Lugar: Salón 201-202 del Edificio Anexo
IIMAS.

Expositor: James Melbourne
CIMAT.

Nos hablará sobre "La noción de log-concavidad en el caso discreto"

Resumen: En el caso continuo la medida log-cóncava juega un papel central
en el "Análisis geométrico asintótico", un tema ubicado en la superposición
de la geometría y el análisis funcional, y ha proporcionado un marco útil
para comprender la geometría convexa moderna y las estadísticas y
probabilidades de alta dimensión. En esta charla, motivamos un análogo
discreto de una medida logarítmica cóncava y demostraremos cómo este
contexto abstracto puede producir resultados útiles, como cotas de la
entropía, concentración, varios teoremas de límites, etc., para
distribuciones discretas importantes que serían difíciles para entender con
cálculos directos. Ejemplos importantes de log-concavidad discreta incluyen
el volumen intrínseco de geometría convexa, sumas independientes de
Bernoulli (y, en general, cualquier suma de variables aleatorias
"log-cóncavas") y la cardinalidad de conjuntos independientes en un
matroide.

Organizan
Laura Eslava
María Clara Fittipaldi
Saraí Hernández-Torres.
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