[SeminarioDeProbabilidad] Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos. Jueves 8 de agosto de 2024 17hrs

[Liliana Peralta Hernández]

Estimada Comunidad,

Es un placer invitarlos a nuestra sesión de mañana, 8 de agosto, del
Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos. La sesión se llevará a
cabo a las 17 hrs. en el salón de seminarios S-104 del Departamento de
Matemáticas de la Facultad de Ciencias. *Les informamos que,
excepcionalmente*, esta sesión se realizará en jueves, las próximas
sesiones se llevarán a cabo en miércoles, como es habitual.

Los datos de la charla son los siguientes:

Título: Modelo epidemiológico SIS con dos perturbaciones

Ponente: José Miguel Nuñez

Resumen: Este trabajo presenta un modelo SIS con dos estocasticidades
independientes, en el contexto de los procesos de Itô, basado en un modelo
propuesto por Otonuga para la infección por COVID-19 en el que solo se usa
un término estocástico. La inclusión de dos estocasticidades está motivada
por la introducción de fluctuaciones aleatorias en dos parámetros o tasas
del modelo: la tasa de transmisión β y la tasa de abandono μ + γ, para
incluir cambios en estas tasas debido a factores externos aleatorios como
condiciones ambientales, comportamiento humano, capacidad sanitaria,
políticas de salud pública, entre otros. La metodología está inspirada en
la propuesta de Cai et al. para un modelo compartimental tipo SIS. Bajo el
nuevo modelo, demostramos la existencia y unicidad de la solución de la
ecuación diferencial estocástica que modela la proporción de individuos
infectados. Además, aseguramos que la solución obtenida se mantenga en el
intervalo [0,1] y encontramos restricciones en los parámetros que
determinan la extinción y persistencia de la enfermedad. La existencia y
unicidad de la distribución estacionaria para los casos de persistencia se
obtiene basándonos en un lema probado por Khaminskii. Según el conocimiento
de los autores, el modelo propuesto por Otonuga no ha sido estudiado con
dos estocasticidades.

Agradecemos enormemente su interés y participación en este evento
académico. Esperamos contar con su presencia.

¡Nos vemos allí!

Saludos Laura, Saraí y Liliana
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