[SeminarioDeProbabilidad] [CAMBIO DE FECHA] Conferencia Especial: Evolución viral en epidemias: modelos determinísticos y estocásticos.

[María Clara Fittipaldi]

*Fecha*: *Martes 22 de agosto a las 16 hs.*

*Lugar*: Salón S-105 de seminarios del Departamento de Matemáticas,
Facultad de Ciencias, UNAM.

*Expositora*: María A. Gutiérrez (estudiante doctoral de la Universidad de
Cambridge, R.U.)

*Título*: "Evolución viral en epidemias: modelos determinísticos y
estocásticos".


*Resumen*: Los modelos matemáticos pueden ser muy útiles para entender,
predecir y controlar epidemias, como la pandemia COVID. Sin embargo, la
aparición de nuevas variantes del virus, como Alfa, Delta y Ómicron, puede
tener consecuencias negativas completamente impredecibles con modelos para
la variante original del virus. Por lo tanto, entender los factores que
favorecen la aparición y la expansión de nuevas variantes puede ser de gran
utilidad.

Durante las campañas de vacunación masiva contra la COVID, se sugirió que
las vacunas podrían favorecer el desarrollo de variantes capaces de escapar
la inmunidad (de anticuerpos), de forma similar a la resistencia
antibiótica generada por fármacos.  Por eso, uno de los objetivos de mi
investigación es entender cómo el porcentaje de vacunación de cada
población afecta el riesgo de nuevas “variantes escape”.

Para hacer predicciones sobre la evolución viral, hay que enlazar modelos
epidemiológicos con modelos evolutivos. En esta charla enseñaré cómo medir
la “presión” evolutiva a partir de un modelo determinístico SIR para
epidemias con vacunación. Este estudio ha sido publicado este año en el
Journal of Theoretical Biology: https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2023.111493

Con estudios determinísticos como este, podemos intentar predecir la
aparición de nuevas variantes, pero no su potencial para crecer, expandirse
e incluso reemplazar la variante original. Para estudiar la invasión de una
nueva variante, hay que recurrir a modelos estocásticos. Cuando hay pocas
infecciones, es posible que la variante se extinga estocásticamente, como
en una población en un modelo Galton-Watson para nacimientos y muertes. La
tasa de reproducción, o número R, de la nueva variante depende del número
de personas que no hayan sido infectadas por la variante original, ya que
estas son las susceptibles a la nueva variante. Conforme la variante
original se expande, el número de susceptibles decrece, por el número R de
la nueva variante no es constante en el tiempo. Para estudiar este efecto,
utilizo la fórmula de Kendall para calcular la tasa de extinción en
procesos estocásticos de nacimientos y muertes con tasas variables en el
tiempo. Así, con este proceso estocástico, consigo ligar mi modelo
determinístico para la variante original con probabilidad de que aparezca
una nueva variante y genere una nueva oleada epidemiológica.


Organiza

 Dra. Natalia Bárbara Mantilla Beniers
*Profesora Titular “A” de tiempo completo*
*Grupo de Biología Matemática, Departamento de Matemáticas, *

*Facultad de Ciencias.*
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