[SeminarioDeProbabilidad] Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos - 14 de septiembre de 2022

[María Clara Fittipaldi]

*Fecha*: Miércoles 14 de septiembre de 2022 a las 13h15.
*Lugar*:   Salón 201-202 del Edificio Anexo, IIMAS.

*Expositor*: Alejandro H. Wences
<https://www.matem.unam.mx/~seminarioproba/>,
Departamento de Probabilidad y Estadística,
IIMAS, UNAM.

*Título*: "Transformada de Lamperti, superprocesos autosimilares y
coalescentes simples"

*Resumen*: En esta plática compartiré resultados preliminares obtenidos
junto con Arno Siri-Jégousse. Presentaré la construcción de ciertos
procesos de Feller autosimilares con valores en las medidas. Dichos
procesos cumplen la propiedad de que su transformación de Lamperti (una
generalización de aquella descrita en Alili et al. 2017 para procesos en
R^d) resulta en un proceso de Markov aditivo (MAP). Escogiendo los
parámetros adecuados, obtenemos que la primera coordenada del MAP
resultante, que corresponde al "argumento" o "ángulo" (cambiado de tiempo)
del proceso autosimilar, es el proceso de Fleming-Viot dual a cualquier
coalescente simple previamente escogido. Al mismo tiempo, la segunda
coordenada del MAP, que corresponde al logaritmo de la "magnitud", es un
proceso de Lévy. Este trabajo es una generalización de los resultados
descritos en Birkner et al. 2005 en donde se establece una relación análoga
entre procesos de ramificación alfa-estables y los procesos de Fleming-Viot
duales a los Beta(2-alfa,alfa)-coalescentes.

Organizan
Laura Eslava
María Clara Fittipaldi
Saraí Hernández-Torres.

Página web:
http://www.matem.unam.mx/~seminarioproba/
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