<div dir="ltr"><div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><u>Fecha</u>: Miércoles 08 de febrero de 2023 a las 13h15.</font></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><u>Lugar</u>: Auditorio Alfonso Nápoles Gándara,  Instituto de Matemáticas.</font></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><font size="2"><font size="2"><u>Expositor:</u> </font>Josué Vazquez Becerra, UAM Iztapalapa.</font> </font></span></div></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif">Nos hablará sobre "Matrices de Wishart reales y su distribución infinitesimal "</span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><u>Resumen</u>: </font>En esta plática abordaremos la distribución infinitesimal de una
familia de matrices de Wishart reales e independientes. Las matrices
de Wishart son matrices aleatorias de la forma <span style="background-color:rgb(255,255,255)"><i><span style="background-position:0% 0%;background-repeat:repeat;background-image:none;background-size:auto;background-origin:padding-box;background-clip:border-box">GG</span></i>^{<i><span style="background-position:0% 0%;background-repeat:repeat;background-image:none;background-size:auto;background-origin:padding-box;background-clip:border-box">T</span></i>}<span style="background-position:0% 0%;background-repeat:repeat;background-image:none;background-size:auto;background-origin:padding-box;background-clip:border-box">
</span></span>donde se pide que las entradas de <span style="background-color:rgb(255,255,255)"><i><span style="background-position:0% 0%;background-repeat:repeat;background-image:none;background-size:auto;background-origin:padding-box;background-clip:border-box">G</span></i></span>
sean variables aleatorias normales, independientes e idénticamente
distribuidas. En general, para matrices aleatorias arbitrarias, la
distribución infinitesimal puede llegar a permitir la detección de
valores propios que caen fuera del soporte de la distribución
límite. Veremos también que las matrices de Wishart reales no son
independientes libres en el sentido infinitesimal, un resultado que
contrasta con las matrices de Wishart complejas. Cabe mencionar que
la independencia libre infinitesimal es una extensión de la
independencia libre, <span style="background:rgb(255,255,0)"> </span><span style="background-color:rgb(255,255,255)"><span style="background-position:0% 0%;background-repeat:repeat;background-image:none;background-size:auto;background-origin:padding-box;background-clip:border-box">en
el </span></span>contexto de <span class="gmail-il">probabilidad</span> algebraica, también llamada
cuántica. Esta plática se basa en un trabajo de investigación
realizado en colaboración con James A. Mingo de la universidad de
Queen's en Canadá.</span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2">Organizan<br></font></span></div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2">Laura Eslava<font color="#888888"><br></font></font></span><div><div dir="ltr"><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><span style="color:rgb(0,0,0)"><font size="2">María Clara Fittipaldi</font></span></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><span style="color:rgb(0,0,0)"><font size="2">Saraí Hernández-Torres.</font></span></span></div></div></div></div>