<div dir="ltr"><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><u>Fecha</u>: Miércoles 28 de septiembre de 2022 a las 13h15.</font></span></div><div><u><font size="2">Lugar</font></u><font size="2">:   Auditorio Alfonso Nápoles Gándara, Instituto de Matemáticas. </font><span style="font-family:tahoma,sans-serif"></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><u>Expositor</u>: <a href="https://statistics.berkeley.edu/people/sebastian-hummel">Sebastian Hummel </a> 
                    <br>
                    Department of Statistics
                    <br>
                    University of California, Berkeley.</span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><u>Título</u>: "Boundary behavior of the Λ-Wright--Fisher process with selection"</span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><u>Abstract</u>: Λ-Wright--Fisher processes provide an important modeling framework 
within mathematical population genetics. We present a variety of 
parameter-dependent long-term behaviors for a broad class of such 
processes and explain how to discriminate the different boundary 
behaviors by explicit criteria. In particular, we describe situations in
 which both boundary points are asymptotically inaccessible – an 
apparently new phenomenon in this context. This has interesting 
biological implications, because it leads to a class of stochastic 
population models in which selection alone can maintain genetic 
variation. If at least one boundary point is asymptotically accessible, 
we derive decay rates for the probability that the boundary is not 
essentially accessed. To prove this result, we establish and employ 
Siegmund duality. The dual process can be sandwiched at the boundary in 
between two transformed Lévy processes. This allows us to relate the 
boundary behavior of the dual to fluctuation properties of the Lévy 
processes and it sheds new light on previously established accessibility
 conditions. This is joint work with Fernando Cordero and Grégoire 
Véchambre.
                    </span></div><div><div dir="ltr"><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2">Organizan</font></span></div><div dir="ltr"><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><span class="gmail_default"></span>Laura Eslava<br></font></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2">María Clara Fittipaldi</font></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2">Saraí Hernández-Torres.<br></font></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><br></span><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2">
Página web:</font></span></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><a href="http://www.matem.unam.mx/~seminarioproba/" rel="nofollow" target="_blank">http://www.matem.unam.mx/~seminarioproba/</a></font></span></div></div></div></div><div><span style="font-family:tahoma,sans-serif"><font size="2"><br><br></font></span></div></div>