<div dir="ltr">Estimada comunidad,<br><br>Se les invita cordialmente a la cuarta sesión del <i>Seminario de Matrices Aleatorias y Probabilidad Libre (MAPLe)</i>. El título y resumen se encuentran a continuación.<br><br><u>Por favor tomen en cuenta que esta sesión es parte de un mini-curso que tomará lugar los días lunes, martes y jueves.</u><br><br><div>Las sesiones del seminario serán transmitidas a través del sistema Blue Jeans, con el siguiente enlace:</div><div><br></div><div>URL de la reunión: <a href="https://bluejeans.com/374531989" target="_blank">https://bluejeans.com/374531989</a><br>ID de la reunión: 374 531 989<br></div><div><br></div><br><br>Diego Caudillo<br>CIMAT<br>Lunes 14 de octubre, 4:00pm K201<br>Martes 15 de octubre, 4:00pm K201<br>Jueves 17 de octubre, 4:00pm Salón Diego Bricio<br><br>Título: Dominación estocástica: leyes locales para matrices aleatorias<br><br>Resumen:
En probabilidad y estadística se suelen utilizar desigualdades de
concentración para estudiar vectores aleatorios. Este estudio incluye
garantizar un orden de aproximación al estimar un parámetro en
estadística o acotar la probabilidad del error en un teorema límite.
Como la mayoría de estas desigualdades están pensadas para vectores en
dimensión finita, las sucesiones aleatorias requieren un tratamiento
especial, como lo es dominación estocástica (Stochastic Domination).<br><br>Comenzando
por el equipo de Lazlo Erdös (IST-Austria) y Horng-Tzer Yau (Harvard
University) desde inicios de los 2010s, varios grupos de investigación
aplican el método de dominación estocástica en la teoría de matrices
aleatorias. Entre sus ventajas cuenta con una notación intuitiva para
trabajar conceptos asintóticos de carácter aleatorio. También refina
teoremas límite, pues permite conocer o controlar la velocidad de los
resultados, en adición a la mera existencia.<br><br>En estas pláticas se presentarán<br><ul><li>una introducción a las desigualdades de grandes desviaciones y dominación estocástica para sucesiones aleatorias</li><li>un esbozo a una prueba analítica de la ley del semicírculo de Wigner</li><li>el uso de dominación estocástica al probar la ley local del semicírculo.</li></ul><br>La relación de expositores puede ser consultada en la página del seminario <a href="http://mariodiaztorres.com/MAPLe.html" target="_blank">http://mariodiaztorres.com/MAPLe.html</a><br><br>Para
más información acerca de las actividades de la Red Mexicana de
Matrices Aleatorias, Probabilidad No Conmutativa y Temas Afines, visite
la página <a href="http://pnc.cimat.mx/" target="_blank">http://pnc.cimat.mx</a><br><br>--<br><br>Saludos,<br>Mario Diaz.</div>